Βασικές Συναρτήσεις και οι Γραφικές τους Παραστάσεις

Στην παράγραφο αυτή δίνουμε τις γραφικές παραστάσεις μερικών βασικών συναρτήσεων, τις οποίες γνωρίσαμε σε προηγούμενες τάξεις.

Η σταθερή συνάρτηση \mathbf{f\left(x\right) = c}

Η γραφική παράσταση της σταθερής συνάρτησης είναι μια ευθεία παράλληλη στον άξονα x'x. Το ύψος της ευθείας καθορίζεται από τη σταθερά c.

Η πολυωνυμική συνάρτηση \mathbf{f\left(x\right) = \alpha x + \beta}

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f\left(x\right) = \alpha x + \beta είναι  ευθεία. Ο συντελεστής \alpha ονομάζεται συντελεστής διεύθυνσης ή κλίση της ευθείας. Αν \alpha =0, τότε παίρνουμε τη σταθερή συνάρτηση. Η κλίση \alpha της ευθείας ισούται με την εφαπτομένη της γωνίας \varphi που σχηματίζει η ευθεία με τον άξονα x'x.

Η πολυωνυμική συνάρτηση \mathbf{f\left(x\right) = \alpha x^{2}, \: \alpha\neq 0}

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f\left(x\right) = \alpha x^{2} είναι μια καμπύλη που ονομάζεται παραβολή.

Η πολυωνυμική συνάρτηση \mathbf{f\left(x\right) = \alpha x^{3}, \: \alpha\neq 0}

Η ρητή συνάρτηση \displaystyle\mathbf{f\left(x\right) =\frac{ \alpha}{x}, \: \alpha\neq 0}

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης \displaystyle f\left(x\right) = \frac{ \alpha}{x} είναι μια καμπύλη που ονομάζεται υπερβολή. Το πεδίο ορισμού της f είναι το A=\mathbb{R}-\left \{ 0 \right \}

Η άρρητη συνάρτηση \mathbf{f\left(x\right) =\alpha\sqrt{x}}

Το πεδίο ορισμού της άρρητης συνάρτησης f\left(x\right) =\alpha\sqrt{x} είναι το A=\left [ 0, +\infty \right )